L’Automatica è la disciplina che studia i sistemi di automazione, cioè quei sistemi che svolgono un compito in modo autonomo, senza l’intervento dell’uomo, e assicurano, attraverso l’uso di particolari dispositivi, lo svolgimento automatico di un determinato processo, il funzionamento automatico di un impianto industriale, o di un robot o di un servizio.

Verranno forniti gli elementi base della teoria dei sistemi dinamici sia a tempo continuo sia a tempo discreto. I sistemi dinamici costituiscono un’importante classe di modelli matematici atti a descrivere il comportamento nel tempo di sistemi reali (meccanici, idraulici, elettrici, economici, sociali). Essi verranno rappresentati sia nel dominio del tempo sia nel dominio della frequenza. In questo secondo ambito, saranno successivamente forniti i fondamenti dell’analisi e del progetto di sistemi di controllo automatico con particolare riferimento a contesti applicativi di interesse ingegneristico. Particolare importanza sarà data al concetto di feedback (retroazione), meccanismo che strutturalmente consente a un sistema di automazione di funzionare in autonomia, rispettando le specifiche e i requisiti imposti e riducendo l’effetto dell’incertezza.

Lo studente: 

• Comprenderà il concetto di sistema dinamico, differenziandolo da quello statico, sia a tempo continuo sia a tempo discreto; sarà in grado di definirlo in modo corretto, caratterizzandone in maniera completa gli elementi che lo compongono; sarà in grado di analizzarne le principali proprietà strutturali; sarà in grado di applicare i concetti della teoria dei sistemi per modellizzare matematicamente semplici sistemi reali.
• Sarà capace di analizzare il comportamento statico e dinamico, nel tempo e in frequenza, di un singolo sistema dinamico o di una interconnessione di sistemi dinamici.
• Sarà capace di analizzare il comportamento statico e dinamico, nel tempo e in frequenza, di sistemi di controllo in retroazione e potrà affrontare il progetto di semplici regolatori automatici che soddisfino precise specifiche di prestazioni.
• Saprà utilizzare Matlab e l'ambiente Simulink per studiare il comportamento di sistemi dinamici e di semplici sistemi di automazione.

Introduzione ai sistemi di automazione. Introduzione ai sistemi dinamici. Rappresentazioni di stato e ingresso/uscita. Sistemi lineari invarianti a tempo continuo e discreto. Equilibrio. Movimento libero e forzato. Sovrapposizione degli effetti. Stabilità e criteri di stabilità. Sistemi non lineari. Linearizzazione. Trasformate di Laplace e Zeta. Funzione di trasferimento. Sistemi interconnessi e loro rappresentazione tramite schemi a blocchi. Risposte a ingressi canonici. Risposta in frequenza e sue rappresentazioni grafiche. Azione filtrante. Ritardo di tempo.

Introduzione ai sistemi di controllo. Controllo in anello aperto e in anello chiuso. Analisi dei sistemi di controllo con feedback e cenni al progetto: stabilità e stabilità robusta, prestazioni in transitorio e a regime (pulsazione critica, margini di fase e di guadagno, banda passante). Attenuazione di disturbi di processo e di rumori di misura. Studio di un caso reale semplificato: dal modello matematico del fenomeno alla sua regolazione automatica.

Tutti gli argomenti saranno approfonditi mediante esempi ed esercizi durante le esercitazioni e le sessioni di laboratorio. Queste ultime saranno dedicate a un’introduzione all’uso di Matlab e Simulink per lo studio dei sistemi dinamici e per l’analisi e simulazione di sistemi di controllo con feedback, fino ad arrivare alla realizzazione e simulazione del caso di studio di automazione illustrato a lezione.

Sono necessarie conoscenze elementari di analisi matematica e geometria, con particolare riferimento ad operazioni sui numeri complessi, equazioni differenziali lineari e algebra delle matrici.

L’esame può essere sostenuto negli appelli dei periodi di sospensione stabiliti alla fine dei semestri oppure a settembre.

L’esame consta di una prova scritta. Gli argomenti delle prove d’esame riguardano l’intero programma del corso.

La prova scritta potrà contenere esercizi numerici, domande di teoria e quesiti relativi alle attività svolte durante i laboratori. Non è prevista alcuna prova orale.

Lo studente deve dimostrare di dominare adeguatamente la materia, applicando correttamente i concetti e i metodi appresi. Deve sapere organizzare in maniera strutturata il ragionamento e svolgere con precisione i vari passaggi per arrivare ai risultati richiesti. Verranno valutate anche la chiarezza nell’esposizione sintetica dei concetti teorici e la competenza nell’impiego della terminologia.