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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 099244 - FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE
Docente Guardone Alberto Matteo Attilio
Cfu 8.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - BV (469) AERONAUTICAL ENGINEERING - INGEGNERIA AERONAUTICA*AZZZZ099244 - FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE

Obiettivi dell'insegnamento

Il corso introduce i moderni metodi numerici per simulare le correnti comprimibili in presenza di onde d'urto che possono essere presenti in regime transonico e supersonico. Lo sviluppo di queste tecniche numeriche si fonda sulla teoria matematica delle equazioni iperboliche non lineari e dei sistemi di leggi di conservazione. In tale ambito e' necessario introdurre le nozioni di soluzione debole e di soluzione entropica.

A valle dell'inquadramento teorico, verranno illustrati i principali elementi di uno schema di discretizzazione ai volumi finiti per la soluzione delle equazioni di Eulero e saranno fornite le nozioni indispensabili per strutturare e realizzare un codice di calcolo in linguaggio Fortran 90/95, che possa utilizzare tali metodi numerici e applicarli alla soluzione di problemi di gasdinamica in una o due dimensioni spaziali.  


Risultati di apprendimento attesi

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:

- conosce la teoria matematica dei sistemi di equazioni iperbolici;

- conosce i principali elementi e le caratteristiche degli schemi numerici ai volumi finiti appropriati alla simulazione di correnti comprimibili con onde d'urto;

- è in grado di strutturare e realizzare un codice di calcolo che utilizzi alcuni degli schemi numerici appresi;

- è in grado di valutare consapevolmente e criticamente i risultati numerici ottenuti;

- è in grado di scrivere una relazione che presenti l'attività di laboratorio svolta.


Argomenti trattati

Leggi di conservazione. Formulazioni differenziale, integrale e debole. Onde di rarefazione; condizioni di Rankine-Hugoniot, condizione di entropia e onde d'urto. Problema di Riemann scalare. Equazioni di Burgers e del traffico. Sistemi iperbolici. Sistemi iperbolici lineari e il problema di Riemann. Il sistema iperbolico non lineare delle equazioni di Eulero della gasdinamica. Autovalori e autovettori delle equazioni di Eulero. Nonlinearita' genuina e degenerazione lineare. Onde d'urto, onde di rarefazione e discontinuita' di contatto. Il problema di Riemann delle equazioni di Eulero della gasdinamica. Soluzione numerica delle leggi di conservazione. Flussi numerici e metodi conservativi. Metodo di Godunov e metodo di Lax-Wendroff in forma conservativa. Linearizzazione conservativa di Roe e risolutori di Riemann approssimati. Entropy fix. Limitazione dei flussi e metodi ad alta risoluzione. Limitatori nella forma di Rebay. Metodo di Guardone per l'imposizione delle condizioni al contorno nei sistemi iperbolici non lineari. Metodi con risoluzione superiore: ENO e WENO.


Prerequisiti

Sono necessarie conoscenze di analisi matematica (calcolo differenziale e integrale, equazioni alle derivate parziali). Tutti questi argomenti sono previsti nei programmi di insegnamenti precedenti.


Modalità di valutazione

Lezioni, esercitazioni con laboratorio numerico consistente nello sviluppo di programmi di calcolo in Fortran 90/95. Preparazione di una relazione descrivente l'attivita' del laboratorio numerico. La preparazione dello studente e il lavoro svolto sono verificati mediante un esame orale sugli argomenti presentati nelle lezioni e sull'attivita' di programmazione e simulazione svolte nel laboratorio numerico.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaRandall J. Le Veque, Numerical methods for conservation laws, Editore: Birkauser, Anno edizione: 1992, ISBN: 3-7643-2723-5

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
40:00
60:00
Esercitazione
0:00
0:00
Laboratorio Informatico
40:00
60:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 80:00 120:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
schedaincarico v. 1.8.0 / 1.8.0
Area Servizi ICT
02/02/2023