L’insegnamento vuole illustrare idee e strumenti matematici, usualmente non presenti nei corsi di base, che abbiano connessioni interessanti con il mondo della progettazione e dell’architettura, sia dal punto di vista storico che dal punto di vista delle moderne tecniche di rappresentazione e progettazione digitale. Saranno anche possibili sviluppi di temi proposti dagli studenti stessi.

Gli studenti dovranno essere capaci di esplorare e applicare le idee illustrate in aula a esempi o problemi sia di loro scelta che suggeriti dai docenti, attraverso la realizzazione di piccoli progetti.

Descrizione matematica di curve nel piano e nello spazio. Curvatura e torsione. Modello di Eulero di asta flessibile (cenno). Rappresentazione vettoriale di curve per mezzo dell’algoritmo di de Casteljau. Curve di Bezier di ordine 3 e superiore e il loro uso nella grafica computerizzata. NURBS. Superfici nello spazio. Curvatura normale. Curvatura media e totale.  Superfici di Bezier e il loro uso nella grafica computerizzata. Superfici minime e il loro legame con la teoria delle membrane e delle superfici tensili. 

Sistemi ricorsivi. L-sistemi. Uso di L-sistemi per la descrizione di oggetti di natura frattale e autosimilare. 

Tassellazioni del piano. Loro uso nel contesto dell’architettura. Gruppo di simmetria. Classificazione delle tassellazioni periodiche. 

Gli argomenti saranno accompagnati da applicazioni ed esempi per mezzo di software appropriati (Rhino/Grasshopper).

Conoscenza di base dell’analisi matematica. Algebra delle matrici e calcolo vettoriale.

Gli studenti potranno essere valutati, a loro scelta, per mezzo di un progetto o elaborato su un tema da essi stessi proposto, oppure attraverso un colloquio con il docente.