L’insegnamento di Elettrotecnica I fornisce gli strumenti di analisi quantitativa di reti elettriche e magnetiche lineari, in regime adinamico, transitorio e permanente sinusoidale. Sono forniti i modelli di analisi dei due-porta resistivi e induttivi lineari. Il calcolo delle azioni meccaniche nei campi elettrici e magnetici ed i fondamenti della conversione elettromeccanica dell'energia completano l'analisi circuitale delle strutture elettromagnetiche.

Conoscenza e comprensione

A seguito del superamento dell’esame, lo studente acquisisce le seguenti competenze:

• conosce le equazioni costitutive dei componenti bipolari fondamentali dei circuiti elettrici e la loro deduzione mediante l’approccio energetico;
• conosce le equazioni costitutive dei due-porta resistivi nelle diverse formulazioni, l’espressione della potenza assorbita come forma quadratica delle variabili impresse, il processo di identificazione dei parametri,  i corrispondenti circuiti equivalenti agli effetti esterni;
• conosce le equazioni costitutive dei due-porta induttivi nelle diverse formulazioni, l’espressione dell’energia accumulata come forma quadratica delle variabili impresse ed i corrispondenti circuiti equivalenti agli effetti esterni;
• conosce il comportamento in regime transitorio di una rete elettrica del primo ordine;
• conosce il comportamento in regime permanente sinusoidale di una rete elettrica monofase o trifase e le modalità di analisi mediante l’algebra dei fasori;
• conosce il comportamento di un elettromagnete con più sorgenti di campo e le modalità per la definizione di un modello circuitale (rete magnetica) a parametri concentrati;  
• conosce la procedura energetica necessaria per il calcolo delle azioni meccaniche, pressioni e forze, che si esercitano sui supporti di un campo elettrico o magnetico.

Grandezze Elettriche. Tensione, corrente, potenza: definizione, rappresentazione e misura. Versi associati di tensione e corrente per utilizzatori e generatori: significato e conseguenze operative. Strumenti di misura reali ed ideali; autoconsumo.

Componenti Elettrici. Fenomeni elettrici fondamentali, classificazione energetica e componenti perfetti corrispondenti. Resistore, induttore, condensatore, convertitore puro; energetica ed equazione costitutiva. Sorgenti indipendenti di tensione e corrente; valore efficace di una grandezza.

Reti di bipoli e metodi semplici di analisi. Leggi di Kirchhoff delle correnti e delle tensioni. Partitori resistivi, induttivi e capacitivi di tensione e di corrente. Collegamento in serie-parallelo di sorgenti. Bipolo attivo tipo serie e tipo parallelo: energetica ed equazione costitutiva; massima potenza erogata. Equivalenza fra bipoli attivi tipo serie e tipo parallelo. Modello minimo di rete tipo serie e tipo parallelo (Thevenin/Norton); determinazione dei parametri del modello minimo; analisi con un solo elemento non lineare. Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Transitori del primo ordine. Transitorio GC in risposta libera e forzata. Transitorio RL in risposta libera e forzata. Carica e scarica di un induttore o di un condensatore con variazione impulsiva dello stato di carica.        

Regime sinusoidale monofase e trifase. Grandezze sinusoidali; valor medio; valor efficace. Fasori e algebra relativa. Resistore, induttore e condensatore in regime sinusoidale; tensione, corrente, potenza nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori. Generico bipolo in regime sinusoidale e circuito equivalente minimo. Modello minimo di rete tipo serie e tipo parallelo (Thevenin-Norton) in regime sinusoidale; determinazione dei parametri del modello minimo. Criterio della massima potenza erogata dal modello minimo in regime sinusoidale. Trasformazione stella-triangolo e viceversa. Partitore di tensione e di corrente in regime sinusoidale. Sovrapposizione degli effetti in regime sinusoidale; valore efficace con armoniche di frequenza diversa. Metodo di analisi mediante le potenze. Risonanza; diagramma polare; risposta in ampiezza e fase. Sorgenti e carichi trifase; tensioni e correnti nei componenti trifase a stella ed a triangolo. Sistema trifase canonico e determinazione delle correnti. Potenza nei sistemi trifase; misura della potenza trifase mediante due o tre wattmetri. Potenza istantanea in un sistema trifase. Analisi di un sistema trifase simmetrico ed equilibrato; modello equivalente monofase. Analisi di un sistema trifase a quattro fili; determinazione delle correnti; rifasamento di un carico trifase.

Due-porta resistivo lineare. Due-porta resistivo a corrente impressa e a tensione impressa; equazioni costitutive; identificazione dei parametri; modello circuitale. Due-porta resistivo in formulazione ibrida e di trasmissione; equazioni costitutive; identificazione dei parametri; modello circuitale; trasformatore ideale resistivo. Sorgenti pilotate; equazioni costitutive e loro rappresentazione. Giratore: equazioni costitutive.

Due-porta induttivo. Mutuo induttore e due porta-induttivo: definizione energetica; variabili di stato e variabili ausiliari; possibili formulazioni delle equazioni costitutive. Equazioni costitutive ed energetica a correnti impresse; forma quadratica della variazione di energia; vincolo sul segno dei coefficienti di auto e mutua induttanza. Legame fra tensioni e correnti in regime variabile e in regime sinusoidale; circuito equivalente a corrente impressa; serie equiversa e controversa di due induttori accoppiati e deduzione della mutua induttanza. Funzionamento a vuoto e in corto circuito. Formulazione con variabili ibride impresse; equazioni costitutive; variazione di energia fra due stati. Circuiti equivalenti con variabili ibride. Trasformatore ideale di corrente o di tensione e circuito equivalente; trasformatore ideale e circuito equivalente. Mutuo induttore a flussi impressi: equazioni costitutive; energia; coefficienti di inertanza; funzionamento in parallelo equiverso e controverso; equazioni in regime sinusoidale. Legame fra i parametri di induttanza, di inertanza e ibridi.

Strutture magnetiche. Introduzione alla modellistica delle strutture magnetiche ed ai circuiti magnetici; definizione operativa delle grandezze magnetiche flusso e tensione magnetica; legge di Ampère; tubo di flusso; tronco di tubo di flusso; bipolo magnetico riluttore; riluttanza e permeanza. Sorgente di tensione magnetica e di flusso magnetico. Energia e densità di energia nel campo magnetico; induttanza di induttore toroidale. Rete magnetica equivalente a parametri concentrati. Elettromagnete con ferro e traferri ed una sorgente di campo. Elettromagnete con ferro e traferri e due o più sorgenti di campo; rete magnetica equivalente; determinazione dei parametri. Materiali magnetici e relativo ciclo di magnetizzazione. Magneti permanenti; modello circuitale dei magneti permanenti. Analisi di reti magnetiche alimentate da magneti permanenti. Dualità fra reti magnetiche e reti elettriche equivalenti; rete elettrica equivalente fisica di un dispositivo elettromagnetico con rete magnetica assegnata.

Fondamenti di conversione elettromeccanica. Azioni meccaniche spontanee nei sistemi capaci di accumulo di energia. Tendenza alla riconfigurazione di un tronco di tubo di flusso del campo dielettrico o magnetico con sistema energeticamente chiuso o aperto; pressione longitudinale e trasversale su un tronco di tubo di flusso. Primo principio della termodinamica e principio generale di minimo del potenziale termodinamico. Trasformazione di Legèndre. Flussi di lavoro e variazione di energia durante una riconfigurazione spontanea di un condensatore/induttore a carica elettrica/flusso magnetico impressa/o o a tensione/corrente impressa. Nozione di ciclo di lavoro e definizione di macchina. Macchina elementare mediante condensatore/induttore con elementi strutturali in moto relativo: ciclo di lavoro come motore e come generatore elettrico. Analisi energetica delle traiettorie di lavoro. Rendimento termodinamico del ciclo di lavoro. 

Sono necessarie conoscenze elementari di analisi matematica e geometria, con particolare riferimento ad operazioni sui numeri complessi, calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali lineari e algebra delle matrici. Tutti questi argomenti sono presenti nei programmi degli insegnamenti di Analisi Matematica I e II, di Algebra Lineare e Geometria.

Sono necessarie, inoltre, conoscenze elementari di elettrostatica, magnetostatica,  campo di conduzione, elettrodinamica. Tutti questi argomenti sono presenti nei programmi dei corsi di Fisica.

1.    Non sono previste prove parziali o in itinere;

2.    L'esame consiste di due prove scritte ed una prova orale da sostenere nel medesimo appello d'esame. Una prova scritta verte su esercizi numerici e l'altra ha per oggetto quesiti di teoria.  

3.    Per essere ammessi alla prova orale è necessario aver superato la prova scritta sugli esercizi numerici con un punteggio di almeno 15/30.

4.    La prova sulla teoria (scritta e orale) si ritiene superata con un punteggio di almeno 15/30.

5.    Tutte le prove d’esame devono essere sostenute nel corso del medesimo appello.

6.    Il voto finale sarà la media del punteggio ottenuto nella prova scritta sugli esercizi numerici e nella prova scritta-orale sulla teoria.

7.    Non sono previste esercitazioni di laboratorio sperimentale.

Reti elettriche e magnetiche, introduzione alla conversione elettromeccanica