In conseguenza del movimento impresso agli organi delle macchine, nascono in questi ultimi delle azioni d'inerzia, alle quali sono connessi importanti problemi. La dinamica delle macchine si occupa di studiare tutti quei problemi che, almeno in linea di principio, possono prescindere dalla deformabilità dei corpi: si tratta dei problemi relativi al calcolo e al bilanciamento delle azioni di inerzia, all'accoppiamento fra motore e macchina utilizzatrice, al funzionamento delle macchine e degli impianti.

Infine un aspetto di rilevanza viene dato alla regolazione/controllo delle macchine per l’ottimizzazione del loro funzionamento e/o mitigazione degli effetti delle interazioni tra i componenti

Più in particolare gli obiettivi dell’insegnamento riguardano

• Le conoscenze necessarie per definire un sistema come un insieme di elementi interconnessi tra loro, potendo quindi stabilire come il comportamento dei singoli elementi e quello delle connessioni tra essi influenzi il comportamento dell'intero sistema
• Le conoscenze per poter, una volta individuato il modello fisico del sistema procedere a determinarne il modello matematico attraverso un insieme di relazioni matematiche che descrivono il comportamento del modello fisico stesso;
• Capacità di studiare il problema dinamico sia nel dominio del tempo che nel dominio delle frequenze
• Capacità di effettuare l’analisi di vari sistemi meccanici in condizioni di moto stazionario, oscillatorio e transitorio;
• Capacità di effettuare l’analisi della stabilità di vari sistemi meccanici e delle modalità di controllo attivo e passivo delle stesse

Capacità di comprensdere l’interazione fra macchine e l’insieme di componenti che costituisce il sistema di regolazione e controllo

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:

• è in grado di effettuare analisi cinematiche e dinamiche di sistemi meccanici nel piano e delle macchine più comuni ad uno o più gradi di libertà
• è in grado di comprendere e descrivere il funzionamento di una macchina o di un sistema meccanico a più gradi di libertà dal punto di vista cinematico e dinamico, anche in considerazione dei fenomeni vibratori
• e’ in grado di modellare dal punto di vista matematico sistemi complessi
• sa valutare l’effetto dei campi di forza sul funzionamento del sistema meccanico complesso
• è in grado di individuare condizioni vibratorie non accettabili e studiare le soluzioni passive ed attive per il loro controllo
• è in grado di affrontare ed analizzare problemi di base nell'ambito delle vibrazioni e della stabilità in un sistema meccanico
• con riguardo ad una macchina, è in grado di effettuare la scelta della modalità di controllo più adeguata in funzione delle prestazioni richieste e delle applicazioni considerate
• sa comunicare efficacemente i risultati dell’analisi prestazionale svolta su un sistema meccanico

Modellazione di un sistema meccanico

Introduzione alla modellazione sistemi meccanici. Cenni sulla parametrizzazione concentrata

della rigidezza elastica di elementi deformabili.

Equazioni del moto di un sistema meccanico

Dinamica dei sistemi di corpi rigidi nel piano, scrittura equazioni di moto con equilibri dinamici,

teorema dell'energia cinetica, principio dei lavori virtuali ed equazioni di Lagrange. Equazioni di

Lagrange per sistemi a n gdl – approccio matriciale. Sistemi a 1 grado di libertà non lineari e

linearizzazione. Effetti del precarico statico e del richiamo gravitazionale.

Dinamica di un sistema ad 1 grado di libertà

Moto libero dei sistemi vibranti ad un grado di libertà, non smorzati e smorzati. Moto forzato dei

sistemi vibranti ad un grado di libertà. Definizione della funzione di trasferimento armonica.

Risposta del sistema vibrante ad un grado di libertà allo spostamento di vincolo impresso.

Stabilità dell'equilibrio dei sistemi ad un grado di libertà, campi di forze funzione della posizione e della velocità.

Esempi applicativi: dimensionamento di una fondazione/stabilità di un profilo alare ad un grado

di libertà torsionale e flessionale.

Dinamica dei sistemi a 2-n gradi di libertà

Moto libero dei sistemi vibranti a 2-n gradi di libertà: calcolo di frequenze proprie e modi di

vibrare, risposta del sistema libero non smorzato e smorzato. Risposta del sistema meccanico al

forzamento. (Approccio modale)

Esempio applicativo: Assorbitore dinamico.

Regolazione e controllo di sistemi ad un grado di libertà

Regolazione della macchina ad un grado di libertà in anello aperto. Regolazione

proporzionale/derivativa e integrativa della macchina ad un grado di libertà in anello chiuso

(sistemi del primo ordine). Controllo proporzionale/derivativo/integrativo di sistemi a un grado di libertà (sistemi del primo ordine). Esempio applicativo: cruise control.

Sono necessarie conoscenze nell'ambito dell'analisi matematica e della geometria, con particolare riferimento ad operazioni sui numeri complessi, calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali lineari e algebra delle matrici. Sono necessarie le conoscenze della meccanica del punto e del corpo rigido impartite nel corso di fisica sperimentale, delle conoscenze di cinematica e dinamica del corpo rigido, nonché delle vibrazione ad 1 gdl proprie della meccanica applicata. E' inoltre richiesto di avere padronanza nell'interpretazione del disegno tecnico

Organizzazione del corso e modalità di verifica