Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (347) INGEGNERIA CHIMICA
*
A
ZZZZ
060112 - CALCOLI DI PROCESSO DELL'INGEGNERIA CHIMICA
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso si propone l'obiettivo di fornire le basi del calcolo numerico applicato a problematiche tipiche dell’ingegneria chimica.
Risultati di apprendimento attesi
Al termine del coso lo studente:
- comprende la differenza tra analisi classica e calcolo numerico e i limiti e vantaggi dei due approcci;
- comprende concetti quali precisione, basi di numeri, rappresentazione numerica di una variabile ed algoritmo;
- conosce gli algoritmi numerici volti alla risoluzione dei principali problemi numerici tipici dell'ingeneria chimica;
- individua le appropriate tecniche di risoluzione per problemi numerici tipici del calcolo di processo
- è in grado di implementare algoritmi di risoluzione per problemi più o meno complessi utilizzando strumenti informatici quali Excel o Matlab.
Argomenti trattati
Informazioni basilari per il calcolo. Analisi numerica e calcolatore. Teoria degli errori: errore assoluto e relativo, condizionamento di problemi matematici, propagazione dell'errore, rappresentazione floating point, stabilità degli algoritmi.
Sistemi lineari: eliminazione e fattorizzazione di Gauss, strategie pivotali. Metodi diretti. Cenni a metodi iterativi. Risoluzione di sistemi lineari derivanti dalla definizione di equazioni di continuità, bilanci materiali, bilanci energetici per i processi chimici.
Interpolazione polinomiale: metodi di Lagrange e di Newton. Spline di Cubiche. Interpolazione razionale. Cenno ai polinomi di Hermite. Calcolo delle proprietà chimiche dei componenti mediante interpolazione.
Calcolo degli zeri di una funzione non lineare. Metodo dicotomico, Newton, secante e regula falsi. Ordine di convergenza. Applicazione al dimensionamento delle unità di separazione e purificazione.
Ottimizzazione monodimensionale. Concetto di funzione obiettivo e grado di libertà. Metodo di Fibonacci, sezione aurea. Interpolazione parabolica. Concetto di robustezza ed efficienza.
Integrazione numerica. Formule di quadratura: trapezi e Simpson. Maggiorazione dell’errore. Formule di Gauss. SImulazione dinamica dei processi chimici.
Prerequisiti
L'insegnamento fa uso del formalismo matematico sviluppato nell'insegnamento di "Analisi I e geometria" e "Analisi II". La conoscenza di fondamenti di programmazione è auspicata, ma non richiesta.
Modalità di valutazione
L'esame consta di una prova scritta e di un'eventuale prova orale.
La prova scritta è costituita da:
esercizi numerici pratici analoghi a quelli affrontati durante le esercitazioni (i.e. azzeramento di funzione, la risoluzione di sistemi derivanti dalle equazioni di bilancio, ...) volti a valutare la capacità dello studente nell'applicare le conoscenze acquisite;
esercizi dove lo studente dovrà presentare algoritmi di risoluzione di problemi numerici utilizzando meta-linguaggio o discutere porzioni di codice volte alla risoluzione di metodi numerici, volti a verificare la capacità di tradurre i concetti semplici in algoritmi complessi per la risoluzione di problemi pratici dell'ingeneria;
almeno una domanda volta a verificare la comprensione degli aspetti teorici sottostanti alle applicazioni.
La prova orale è facoltativa, soggetta allo superamento della prova scritta e limitata agli studenti che hanno ottenuto allo scritto un voto minimo pari a 26/30, consiste nella presentazione di un progetto autonomo dove lo studente dimostra la capacità di implementare codice volto alla risuluzione di problemi assegnati.
Italiano