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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2017/2018
Scuola Scuola del Design
Insegnamento 097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Docente Calio' Franca
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1087) DESIGN DEGLI INTERNII1AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
I2AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1153) DESIGN DEGLI INTERNI***AFARINA082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi
Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente gli strumenti matematici di base per la descrizione di forme nello spazio tridimensionale. Mediante tali strumenti lo studente sarà in grado di generare, muovere e deformare forme complesse di interesse applicativo. Durante il corso la rappresentazione di tali forme sarà ottenuta mediante l'implementazione di algoritmi utilizzando il software Scilab. Si colgono varie occasioni per stimolare l'interesse e un approccio consapevole nei confronti della Matematica.
 
1) Presentazione di  interessanti esempi che descrivano legami fra Matematica, Arte, Architettura e Design.
 
2) Modellazione di forme geometriche.
   Richiami a sistemi di riferimento 2D. Sistemi di riferimento 3D: definizione, piani coordinati, ottanti. Distanza fra due punti. Definizione di vettore algebrico a tre componenti e      vettore geometrico e loro corrispondenza. 
   Modulo di un vettore, versore. Operazioni su vettori: addizione e sottrazione, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettore. Forma cartesiana di un vettore.
   Funzioni vettoriali: definizioni e loro interpretazione grafica.
   Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.
    
3) Parametrizzazione di rette e piani. 
   Forma parametrico-vettoriale di una retta. Forma parametrico-vettoriale di un piano. Direzione normale ad un piano. Forma cartesiana di  un piano.
   Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.
 
4) Virtualizzazione di movimenti e deformazioni nello spazio.
   Definizione di matrice e alcune caratteristiche: matrice simmetrica, matrice diagonale, matrice identità. Operazioni su matrici: addizione e sottrazione fra matrici, moltiplicazione fra matrici (in particolare moltiplicazione  matrice-vettore).
   Definizione di trasformazione geometrica 2D e 3D. Trasformazioni affini isometriche: traslazione, rotazione, riflessione. Trasformazioni affini non isometriche: scaling.
  Composizione di trasformazioni. Trasformazioni prospettiche (caso particolare proiezione ortogonale).
   Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.
 
5) Parametrizzazione di curve e superfici.
   Parametrizzazione di semplici curve e superfici. Parametrizzazione di curve e superfici dinamiche. 
   Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.
   Esempi: descrizione matematica della forma della Taccia di Castiglioni e della copertura del Teatro Regio di Torino.  
 
5) Metodi numerici per l'approssimazione di curve e superfici complesse.
   Interpolazione e approssimazione nel senso dei minimi quadrati di una nuvola di punti. Operazioni su punti: combinazioni baricentriche e baricentriche convesse.
   Definizione di curve di Bézier e loro costruzione attraverso l'algoritmo di De Casteljeau. Forma parametrica di una curva di Bézier attraverso i polinomi di Bernstein. Proprietà e limiti di una curva di Bézier. Cenni alle curve B-Spline e NURBS. Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.
   Esempi: descrizione di forme del Design  mediante curve di Bezier.
 
 

 
 

Note Sulla Modalità di valutazione

 

Il corso si articola in lezioni frontali, esercitazioni e attività in laboratorio informatico.

La valutazione finale avviene attraverso prova scritta integrata da esercitazioni in laboratorio informatico. Può essere richiesto, da parte del docente, un ulteriore verifica della preparazione dello studente mediante un colloquio orale.

 

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaF. Calio', M. Argeri, A. Lazzari, D. Sesana, Geometria vettoriale per la grafica, Editore: Citta'studiEdizioni, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788825173666
Risorsa bibliografica facoltativaH. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer and A. Kilian, Architectural Geometry, Editore: Bentley, Anno edizione: 2007
Risorsa bibliografica facoltativaH. Jones, Computer Graphics through Key Mathematics , Editore: Springer, Anno edizione: 2001, ISBN: 978-1-4471-0297-7

Software utilizzato
Software Info e download Virtual desktop
Ambiente virtuale fruibile dal proprio portatile dove vengono messi a disposizione i software specifici per all¿attività didattica
PC studente
Indica se è possibile l'installazione su PC personale dello studente
Aule
Verifica se questo software è disponibile in aula informatizzata
Altri corsi
Verifica se questo software è utilizzato in altri corsi
ESI GROUP Scilab Vedi sito produttore SI SI

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
36.0
esercitazione
24.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.8 / 1.6.8
Area Servizi ICT
18/09/2021