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Obiettivi
Fornire allo studente i concetti e gli strumenti di base per il trattamento di segnali, deterministi e statistici e comprendere i fondamenti delle telecomunicazioni. Si parte dall'analisi dei segnali nel dominio del tempo e delle trasformate. Si introducono i principali elementi di probabilità e processi casuali, quali il rumore termico ed elettronico, per arrivare sino alla teoria dell'informazione e ai principi base della trasmissione numerica.
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
1. Segnali e sistemi continui
Segnali continui: scalino, impulso, esponenziali complessi, operazioni elementari sui segnali.
Sistemi Lineari Tempo-Invarianti: risposta impulsiva, convoluzione, correlazione.
Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: trasformata e serie di Fourier. Densità spettrale di energia e potenza.
Dal tempo continuo al tempo discreto: teorema del campionamento, ricostruzione ed equivocazione nel tempo e nelle frequenze.
Trasformata di Fourier di Segnali discreti
2. Probabilità, processi casuali
Introduzione: definizioni, variabili casuali discrete e continue. Indipendenza, regola di Bayes. Distribuzione e densità. Valore medio e quantili, momenti e correlazione.
Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale: prove di Bernulli ed eventi di Poisson. Distribuzioni notevoli: normale, uniforme, binomiale, posson, esponenziale.
Processi casuali: realizzazioni e medie d’insieme. Stazionarietà ed ergodicità. Autocorrelazione e spettro di potenza. Predizione. Processi attraverso sistemi lineari.
Esempi e applicazioni: Rumore bianco e di quantizzazione.
Densità spettrale di processi modulati in fase e processi ciclostazionari. Stima spettrale non parametrica: periodogramma.
3. Informazione e trasmissione
Codifica di sorgente: quantizzazione, codifica di Huffman e misura dell'Informazione.
Trasmissione numerica in banda base: il canale di trasmissione, simboli e bit. Codifica PCM.
Trasmissione M-PAM interferenza tra simboli, effetto del rumore, probabilita' di errore, il filtro adattato ed impulsi di Nyquist.
Trasmissione in banda traslata e con portanti in quadratura (QAM).
Nota per i Moduli I e II
Modulo I (5 crediti): programma punto 2
Modulo II (5 crediti): programma punti (1) + (3)
Attività di esercitazione e laboratorio
Svolgimento di esercizi alla lavagna ed esercizi numerici. Non sono previste attività di laboratorio.
Prerequisiti
Le conoscenze richieste sono principalmente quelle fornite dai corsi di base di matematica.
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Italiano