VETTORI GEOMETRICI : Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare,
prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’.
Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale.
GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO:
Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di
due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze,
fasci di circonferenze.
GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO: riferimenti cartesiani nello spazio
e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette
e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo
e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani.
MATRICI: Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza
lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici
ortogonali.
SISTEMI LINEARI: Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema
di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare,
sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI: Operazioni tra vettori, sottospazi,
dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi,
cambio di base.
APPLICAZIONI LINEARI: Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici,
applicazioni lineari iniettive e suriettive.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Definizione, interpretazione geometrica,
 polinomio caratteristico, similitudine
di matrici, diagonalizzazione, diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e
simmetriche.
SPAZI EUCLIDEI Rn: Forme quadratiche, segno, riducibilita’, riduzione a forma canonica.
Prodotto scalare euclideo in R n , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi
ortonormali.
CONICHE: Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Propriet\'a elementari
delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica,
riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.
QUADRICHE: Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni
delle quadriche in forma canonica.

A) Verifica in itinere: sono previste delle prove in itinere, che daranno diritto ad aumenti secondo tabella che sarà pota nei materiali del corso.
B) Esami: esame scritto su tutto il programma seguito da una discussione orale del compito