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Obiettivi
Il corso fornisce allo studente le basi per l'analisi e il trattamento dei segnali continui e discreti, sia deterministici che casuali. Nella prima parte si forniscono gli strumenti per operare sui segnali nel dominio del tempo ed in quello della frequenza. Si presentano il legame tra segnali continui e discreti e gli strumenti per analizzare il passaggio dei segnali attraverso i sistemi lineari. Nella seconda parte si prendono in considerazione i processi casuali stazionari ed ergodici, vengono introdotti i parametri e le funzioni utilizzate per la loro descrizione e si studiano gli effetti del loro passaggio attraverso sistemi LTI. Infine il corso si conclude con una serie di casi applicativi ove i concetti presentati vedono una loro applicazione pratica.
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
1 Segnali e sistemi continui e discreti
1.1 L'impulso e l'esponenziale complesso continui e discreti
1.2 I sistemi LTI e Risposta all'impulso
1.3 Somma e prodotto di convoluzione
2 Trasformata di Fourier
2.1 Risposta in frequenza
2.2 Trasformata di Fourier e frequenze normalizzate
2.3 Proprieta' della trasformata di Fourier
2.4 Trasformate di Fourier di uso frequente
3 Il teorema del campionamento
3.1 Campionamento ideale
3.2 Aliasing in frequenza
3.3 Filtri anti-alias e di ricostruzione
3.4 Campionamento in frequenza
4 La trasformata discreta di Fourier
4.1 Trasformata di sequenze periodiche
4.2 La DFT e la DFT inversa
4.3 Proprieta' ed uso della DFT
5 I processi casuali
5.1 Definizione di processi continui e discreti
5.2 Densità di probabilità delle ampiezze, valor medio e varianza del processo
5.3 Processi stazionari, Autocorrelazione e Autocovarianza
5.4 Densità spettrale di potenza e potenza
5.5 Processi ergodici
5.6 Processi bianchi e gaussiani
5.7 Processi casuali attraverso sistemi LTI
6 Entropia e codifica di sorgente
6.1 Entropia di una sorgente numerica
6.2 Concetti di ridondanza ed irrilevanza
6.3 Codifica di Huffman e Liv-Zempel
6.4 Codifica differenziale DPCM
7 Esempi applicativi
7.1 Stima della risposta impulsiva del sistema LTI
7.2 Progetto di filtri
7.3 Soppressione dei disturbi
7.4 Effetti audio musicali lineari e non lineari
7.5 Compressione di segnali vocali, introduzione alle tecniche utilizzate nei sistemi di trasmissione voce su reti IP e su reti di telefonia cellulare
7.6 Modulazioni e demodulazione nelle trasmissioni radio
7.7 Riconoscimento e localizzazione di segnali “sommersi da rumore” (filtro adattato, ricezione impulsi in sistemi radar, sistemi di trasmissione numerici)
7.8 Cenni sull’acquisizione ed elaborazione di immagini
Attività di laboratorio
Sono previste esercitazioni con Matlab per approfondire e speriemntare quanto presentato a lezione.
Prerequisiti
Tutti i contenuti degli insegnamenti di matematica e di statistica del primo e secondo anno. Per le esercitazioni di laboratorio sono utili anche i primi elementi di informatica.
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