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Obiettivi
L'insegnamento ha l’obiettivo di fornire una conoscenza introduttiva ma non elementare della fisica nucleare, a livello sia teorico sia sperimentale. Ci si propone innanzitutto di sviluppare i fondamenti teorici alla base della comprensione della struttura e delle proprietà del nucleo atomico, a partire dalle caratteristiche dell'interazione nucleare forte tra i suoi costituenti fondamentali, i nucleoni. Una parte essenziale é poi costituita dalla presentazione di alcuni dei modelli per la descrizione del nucleo. Si tratteranno quindi i decadimenti radioattivi e le reazioni nucleari, con particolare attenzione agli aspetti fisici di maggiore interesse per le applicazioni ingegneristiche. L’insegnamento intende inoltre approfondire queste tematiche secondo un approccio finalizzato alla descrizione dinamica di tali processi, alla classificazione e rappresentazione dei radionuclidi, alla verifica sperimentale di alcune proprietà e comportamenti descritti in ambito teorico. L’insegnamento prevede infine l’introduzione di concetti fondamentali nell’ambito della fisica delle radiazioni ionizzanti, in particolare della dosimetria delle radiazioni, mediante la definizione delle quantità fisiche più significative, lo studio del loro impiego nella caratterizzazioni e valutazione della sicurezza di campi di radiazione.
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
FISICA DEL NUCLEO
Richiami e complementi matematico-fisici necessari per lo sviluppo del corso. Funzioni e equazioni notevoli della fisica matematica. Aspetti generali della dinamica di una particella in campi di forze centrali. Descrizione del momento angolare e dello spin in sistemi quantistici. Teoria quantistica della diffusione elastica e anelastica. Metodi per la descrizione di sistemi quantistici a molti corpi: metodo di Hartree e Hartree-Fock; seconda quantizzazione; trasformazioni canoniche e quasiparticelle. Cenni di relatività speciale. Introduzione elementare alla quantizzazione del campo elettromagnetico e generalizzazione al caso di altri campi.
Fenomenologia del nucleo atomico. Aspetti essenziali delle proprietà del nucleo: composizione, proprietà dei nucleoni e della materia nucleare: dimensioni, densità, momento angolare, esistenza di stati instabili e eccitati, momenti di multiplo elettromagnetico.
Interazione nucleare forte. Determinazione della struttura generale della forza nucleare forte da argomenti di simmetria: termini centrali, tensoriali, da interazione spin-orbita, di scambio. Studio delle proprietà della forza nucleare forte dall'interazione nucleone-nucleone. Stati legati: il deutone. Scattering nucleone-nucleone. Invarianza di carica e spin isotopico. Modello di Yukawa: interazione nucleare forte per scambio di mesoni. *Determinazione perturbativa del potenziale nucleare dall'interazione tra corrente nucleonica e campo pionico.
Modelli di struttura del nucleo. Aspetti generali: approccio di particella singola e fenomeni collettivi. Modello a goccia di liquido e formula di Weisacker per le masse nucleari. Modello a nucleoni liberi. Modello a shell: soluzione per campi di forze notevoli e determinazione dei numeri magici. *Effetti collettivi: vibrazioni, rotazioni, effetti di pairing e superconduttività nuclare.
Emissione gamma. Teoria quantistica della emissione di radiazione elettromagnetica da distribuzioni di cariche e correnti nella approssimazione di dipolo. Applicazione alle proprietà generali della emissione per diseccitazione gamma. Regole di selezione ed emissione di ordine superiore. Conversione interna.
Decadimento alfa ed emissione di nucleoni/nuclei. Cenni alla fenomenologia del decadimento alfa e della emissione di nucleoni. Descrizione teorica in termini di attraversamento di una barriera di potenziale classicamente proibita. Soluzione in casi semplificati e teoria generale di Gamow per il caso di barriere tridimensionali di forma realistica. Fissione spontanea.
Interazione debole e decadimento beta. Cenni alla fenomenologia del decadimento beta. Descrizione teorica: aspetti cinematici generali, teoria di Fermi del decadimento beta, interazione debole, struttura generale della probabilità di emissione beta, proprietà generali dell'elemento di matrice di transizione. *Derivazione dell'elemento di matrice di transizione nell'approssimazione non relativistica, cenni alla generalizzazione relativistica.
Reazioni nucleari. Applicazione della teoria generale della diffusione anelastica allo studio delle reazioni nucleari. Formule generali per la sezione d'urto di reazione. Modello del nucleo composto. Risonanze nucleari: Formule di Breit-Wigner. Fissione nucleare. Fusione nucleare. *Reazioni nucleari dirette.
*Cenni alla fisica delle particelle elementari e delle interazioni fondamentali.
LABORATORIO DI FISICA DEL NUCLEO
Modello atomico nucleare e scattering coulombiano. Descrizione dell’esperienza di Geiger e Marsden. Analisi quantitativa dello scattering coulombiano mediante il modello non relativistico di Rutherford. Impiego dello scattering di Rutherford negli esperimenti di fisica nucleare. Scattering di Rutherford nella fisica delle radiazioni.
Applicazioni del concetto di sezione d’urto. Applicazione del concetto di sezione d’urto, totale e differenziale, alla analisi degli esperimenti di fisica del nucleo e delle reazioni nucleari. Descrizione delle principali tipologie di sezione d’urto.
Il decadimento radioattivo. Caratteristiche del processo stocastico di decadimento radioattivo. Legge fondamentale del decadimento. Definizione delle quantità principali definite per descrivere il decadimento. Branching di decadimento. Radioattività per attivazione e catene di decadimenti radioattivi. Radioattività naturale. Tecniche di analisi basate sul processo di decadimento radioattivo.
Decadimenti alfa, beta e gamma. Richiami alla teoria e analisi della sistematica degli radionuclidi emettitori. Principi di conservazione applicati ai processi di decadimento. Analisi delle catena di decadimento. Processi di decadimento alternativi. Analisi approfondita di schemi di decadimento radioattivo.
Tavola dei nuclidi. Descrizione della tavola di Segre e sue applicazioni. Rappresentazione dei radionuclidi di vario genere. Analisi ed impiego di tavole dei nuclidi complesse.
Campi di radiazioni. Introduzione alla spettrometria, spettri differenziali e spettri integrali. Applicazione dello spettrometria all’analisi nucleare. Principali grandezze radiometriche per la caratterizzazione di campi di radiazioni.
Elementi di dosimetria. Effetti dell’interazione radiazione-tessuto. Introduzione al concetto di dose assorbita, definizione e limiti. Diversa radiosensibilità dei tessuti. Concetto e definizione di dose efficace. Limiti di dose in campo lavorativo.
Prerequisiti e altre informazioni
Per la frequenza dell'insegnamento è necessaria una familiarità con gli argomenti trattati in insegnamenti equivalenti a quelli di Fisica atomica (u.c. Fisica della materia) o Introduzione alla fisica dei quanti o Introduction to quantum physics (u.c. Introduction to nanoscience), offerti al Politecnico di Milano.
Gli argomenti preceduti da un asterisco verranno sviluppati sulla base delle conoscenze pregresse e degli interessi degli studenti, e in relazione al tempo a disposizione.
Agli studenti interessati ad approfondire aspetti legati alla fisica delle particelle e delle interazioni fondamentali si segnala l'insegnamento Laboratorio di fisica delle particelle (cod. 051127), per la frequenza del quale è necessario aver seguito un insegnamento equivalente a Fisica del nucleo. L'organizzazione del semestre prevede la possibilità di seguire Fisica del nucleo nella prima parte e Laboratorio di fisica delle particelle nella seconda parte, coordinandosi al contempo con l'erogazione dell'insegnamento Laboratorio di fisica del nucleo.
Per la bibliografia si rimanda ai programmi dettagliati dei singoli insegnamenti.
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