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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2016/2017
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 099989 - MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI
Docente Vianello Maurizio Stefano
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (365) INGEGNERIA MATEMATICA*AZZZZ085928 - MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI [C.I.]
099989 - MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI
085928 - MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI [C.I.]

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Programma In italiano:

Cinematica: Sistemi di riferimento, gradi di libertà, moto e  atto di moto. Moto rigido piano, velocità angolare, distribuzione delle accelerazioni. Cinematica dei sistemi vincolati. 
Geometria delle masse: Sistemi di vettori applicati al corpo rigido e loro riduzione. Baricentro. Momenti di inerzia.
Statica: Equazioni cardinali della statica. Statica del corpo rigido e di sistemi di corpi rigidi piani. Principio dei lavori virtuali. Teorema di stazionarietà del potenziale.
Dinamica: Calcolo della quantità di moto, del momento delle quantità di moto e dell'energia cinetica. Equazioni cardinali della dinamica.  Teorema dell'energia cinetica, energia meccanica e sua conservazione. Stabilità dell'equilibrio. Principio di d'Alembert. Equazioni di Lagrange. Integrali dei momenti cinetici.

Meccanica dei continui monodimensionali.

Richiami di calcolo tensoriale e differenziale. Tensori di ordine superiore. Cinematica di un mezzo continuo, coordinate materiali e coordinate spaziali, teorema di decomposizione polare, tensori di Cauchy Green, tensore di Green-Lagrange. Velocità, velocità di deformazione.Teorema del trasporto di Reynolds. Massa e quantità meccaniche. Densità. Teoremi di Cauchy. Equazioni di bilancio.  Equazioni costitutive. Invarianza della risposta meccanica al variare dell'osservatore.  Elasticità finita, energia di deformazione. Elasticità linearizzata e tensore dell'elasticità. Isotropia, teoremi di rappresentazione.  Meccanica dei fluidi. Fluidi viscosi: equazioni di Navier-Stokes.  

 

Programma in inglese:

Kinematics: Reference systems, velocity, acceleration. Degrees of freedom. Motion of rigid bodies, angular velocity. Kinematics of connected rigid bodies.
Mass geometry distribution: Center of mass. Moments of inertia. Reduction of applied vectors. 
Statics: Balance equations in statics. Equilibrium of a rigid body and systems of planar rigid bodies. Principle of virtual works. Theorem of stationary potential energy.
Dynamics: Momentum, angular momentum and kinetic energy of rigid bodies. Balance equations in dynamics. Kinetic energy evolution equation. D'Alembert's principle. Lagrange equations. 

Mechanics of monodimensional continua.

Tensor algebra and tensor calculus. Higher order tensors. Kinematics of continuous bodies.  Material and spatial coordinates. Polar decomposition. Cauchy-Green strain tensors. Velocity and velocity gradient. Transport theorem. Mass and mechanical quantities. Density. Cauchy's Theorem. Balance equations. Constitutive equations. Frame indifference. Finite elasticity. Linearization. Elasticity tensor. Isotropy. Perfect fluids. Viscous fluids. Navier-Stokes equations.


Note Sulla Modalità di valutazione

Prova scritta comprendente domanda/e di teoria e eventuale colloquio orale.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaBiscari, Ruggeri, Saccomandi, Vianello, Meccanica Razionale (III edizione), Editore: Springer Italia, Anno edizione: 2016, ISBN: 978-88-470-5494-3
Risorsa bibliografica facoltativaDispense distribuite dal docente per la parte di Meccanica dei Continui (piattaforma Beep)
Risorsa bibliografica facoltativaMateriale disponibile su Beep per la parte di Meccanica Razionale
Risorsa bibliografica facoltativaBelli, Morosi, Alberti, Meccanica Razionale. Esercizi, Editore: Maggioli
Risorsa bibliografica facoltativaG. Nespoli, Esercizi di meccanica razionale. Statica-dinamica (2 vol), Editore: CUSL
Risorsa bibliografica facoltativaMorton E. Gurtin, An introduction to Continuum Mechanics, Editore: Academic Press
Risorsa bibliografica facoltativaPeter Chadwick, Continuum Mechanics. Concise Theory and Problems, Editore: Dover

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
60.0
esercitazione
40.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.9 / 1.6.9
Area Servizi ICT
17/10/2021