Obiettivi formativi

Il Corso si propone di presentare alcuni modelli matematici di interesse per l’Architettura e di implementare la loro simulazione numerica al calcolatore. A questo scopo vengono integrate due parti distinte:

1. Una prima parte di CALCOLO NUMERICO che ha lo scopo di fornire la comprensione degli strumenti matematici e numerici usati nella modellizzazione di problemi per l’Architettura, utilizzando il linguaggio MATLAB , per la sua caratteristica di essere di immediato utilizzo nel contesto numerico, nel quale questa parte del corso si muove. In particolare vengono trattati i seguenti argomenti:

• Soluzioni numeriche di sistemi di equazioni lineari (anche di grandi dimensioni) e loro applicazione alle travi reticolari.
• Interpolazione di dati discreti, con applicazione a dati di fonte ISTAT o analoghi.
• Metodi numerici per il calcolo di aree a contorno generale, in particolare curvilineo, e stima dell’ errore di convergenza e della velocità di convergenza dei metodi su più intervalli.
• Calcolo di volumi definiti da funzioni di due variabili e di volumi e superfici di rotazione.
• Metodi numerici per l’approssimazione di soluzioni di equazioni differenziali ordinarie, in particolare con applicazione al modello per la simulazione delle vibrazioni di un edificio.

2. Una seconda parte di MODELLAZIONE STRUTTURALE PER L'ARCHITETTURA con il fine di guidare lo studente alla comprensione ed un primo utilizzo di programmi CAE (Computer Aided Engineering) utilizzati normalmente per analisi strutturali. In particolare, si perseguono gli obiettivi teorici e pratici sotto indicati.

• Richiamo di teoria del consumo e dell’ elasticità in piccole deformazioni/spostamenti e sua formulazione matriciale.
• Presentazione del teorema del minimo dell’ energia potenziale totale (EPT) e sua applicazione a semplici sistemi a una o a poche dimensioni; estensione del teorema al continuo, come base del metodo agli elementi finiti.
• Tipologie di elementi finiti applicabili a problemi strutturali (travi, bielle, piastre, solidi bi- e tri-dimensionali), richiami di metodi di interpolazione visti nella parte 1 e studio della convergenza.
• Spiegazione della logica di funzionamento di uno o più codici di calcolo ad elementi finiti, discussione di errori comuni nella modellazione strutturale.
• Mediante lo schema didattico di revisioni laboratoriali, sviluppo di una prima modellazione strutturale per un problema specifico, che può derivare preferibilmente, ma non in modo esclusivo, da progetti di laboratorio di progettazione, urbanistica, interni o allestimento svolti dallo studente in corsi paralleli nello stesso periodo dell’anno.

I risultati di apprendimento attesi coinvolgono la capacità di comprensione di un semplice problema applicativo da risolvere con le conoscenze acquisite durante il corso; l’autonomia di giudizio nella scelta del metodo numerico adatto al problema da risolvere e la scelta del software opportuno per risolverlo; la capacità di svolgere il lavoro di modellazione in modo autonomo, ma anche in collaborazione con altri , in modo da rafforzare sia le abilità comunicative che la capacità di apprendimento individuale.

Prova scritta : risoluzione di problemi numerici;

                            domande di carattere teorico a risposta aperta sugli argomenti del corso

Valutazione elaborato di laboratorio : valutazione (di gruppo o individuale) delle attività

sviluppate in sede di laboratorio progettuale ed informatico

Presentazione orale (facoltativa) : presentazione (di gruppo o individuale) delle singole

attività sviluppate nell’ambito del corso.