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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2016/2017
Scuola Scuola di Architettura Urbanistica Ingegneria delle Costruzioni
Insegnamento 096366 - CI MATEMATICA
Docente Curcio Liliana , Vianello Maurizio Stefano
Cfu 8.00 Tipo insegnamento Corso Integrato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Arc - Urb - Cost (1 liv.)(ord. 270) - BV (1118) PROGETTAZIONE ARCHITETTONICAARCMZZZZ091046 - MATEMATICA: ALGEBRA, GEOMETRIA ED ELEMENTI DI ANALISI
Arc - Urb - Cost (1 liv.)(ord. 270) - MI (1094) PROGETTAZIONE DELL'ARCHITETTURAMIAJI RANMESSURI FILIPPO MARIA096366 - CI MATEMATICA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Insiemi numerici. Richiami di algebra elementare e trigonometria. Elementi di geometria analitica. Piano cartesiano e grafico di una funzione. Funzioni elementari e trigonometriche.  

 

Sistemi di equazioni lineari. Matrici e trasformazioni lineari. Vettori di R^n. Combinazioni lineari. Dipendenza e indipendenza lineare. Prodotto righe per colonne. Teoria dei sistemi di equazioni. Teorema di Rouché-Capelli: esistenza e numero delle soluzioni. Sistemi omogenei.

 

Algebra vettoriale nello spazio tridimensionale. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Terne di riferimento e componenti cartesiane. Vettori applicati e forze. Risultante e momento di un sistema di forze.

 

Geometria dello spazio: rette, piani, curve e superfici parametriche.

 

Modelli matematici e funzioni di una variabile reale. Limite e continuità. Calcolo differenziale: teoremi fondamentali,  derivata e  differenziale, formula di Taylor, studio qualitativo delle funzioni. Applicazioni a problemi di ottimizzazione. 

 

Integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive e regole elementari di integrazione. Metodo del trapezio.

 

Introduzione alle equazioni differenziali: equazioni del primo ordine,  equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

 

Alcuni degli argomenti e approfondimenti seguenti potranno facoltativamente essere svolti secondo le valutazioni del docente.

 

Funzioni di due variabili reali: definizioni iniziali, curve di livello, derivate parziali, derivata direzionale, piano tangente, differenziale.

 

Integrali doppi: loro proprietà e calcolo. Metodo degli integrali iterati.

 

Sistemi di forze equivalenti, coppie, baricentro, retta di applicazione del risultante.

 

Direzioni principali e autovalori per le trasformazioni lineari del piano e dello spazio.

 

Metodo dei minimi quadrati per sistemi lineari incompatibili.

 

 


Note Sulla Modalità di valutazione

Il corso si articola in due moduli. La valutazione è unica e si effettua mediante due prove in itinere e/o prova negli appelli d'esame.

Esiti delle prove in itinere:

  1. studenti con valutazione complessiva positiva sufficiente: superano il corso.
  2. Studenti con valutazione insufficiente: sono rimandati agli appelli d'esame.

 Prove scritte: risoluzione di problemi; domande di carattere teorico a risposta aperta sugli argomenti del corso.

 Prove orali: domande di carattere teorico sugli argomenti del corso.

 Il docente comunica all'inizio del corso ogni ulteriore informazione sulle modalità d'esame da lui adottate.

 

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaMateriale, dispense o libri suggeriti dai singoli Docenti
Note:

Il materiale didattico verra' indicato dai singoli docenti, anche sulla pagina Beep della loro sezione del Corso.

Risorsa bibliografica obbligatoriaMarcellini Sbordone, Calcolo, Editore: Liguori ed.
Risorsa bibliografica facoltativaR. A. Adams, C. Essex, Calculus: A Complete Course, Editore: Pearson Education, Anno edizione: 2013, ISBN: 0321880218
Note:

For English speaking students.

Risorsa bibliografica facoltativaJ. Stewart, Calculus (6th edition), Editore: Cengage Learning Brooks/Cole, Anno edizione: 2008, ISBN: 0495011606
Note:

For English speaking students.


Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
34.0
esercitazione
52.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.9 / 1.6.9
Area Servizi ICT
17/10/2021