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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2016/2017
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
Docente Frigeri Achille
Cfu 8.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - CR (368) INGEGNERIA GESTIONALE*AZZZZ082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
083879 - COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA [C.I.]
083879 - COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (358) INGEGNERIA INFORMATICAI1CAZZZZ082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
ICRAZZZZ082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

1. Elementi di Teoria degli Insiemi e Principio d'induzione

2. Spazi Vettoriali:

    Definizione ed esempi di spazi vettoriali, sottospazi, dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi, cambio di base. Operazioni sui vettori geometrici, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalità.

3. Le Matrici:

    Generalità sulle matrici, operazioni, dipendenza lineare, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici simmetriche e ortogonali.

4. Sistemi lineari:

    Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema di Rouché-Capelli, metodo di Gauss, sistemi lineari omogenei.

5. Applicazioni lineari:

    Generalità, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici, applicazioni lineari iniettive e suriettive.

6. Il determinante

7. Autovalori e autovettori:

    Definizione, interpretazione geometrica, polinomio caratteristico, similitudine di matrici, diagonalizzazione, diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e simmetriche.

8. Spazi Euclidei:

    Forme quadratiche, segno, riducibilità, riduzione a forma canonica. Prodotto scalare euclideo in Rn , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi ortonormali.

9. Geometria Analitica nel piano:

    Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di due rette, parallelismo e perpendicolarità, fasci di rette, circonferenze, fasci di circonferenze.

10. Geometria Analitica nello spazio:

      Riferimenti cartesiani nello spazio, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo e ortogonalità di rette e piani. Fascio di piani.

11. Coniche e Quadriche:

      Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Proprietà elementari delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica, riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche. Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni delle quadriche in forma canonica.


Note Sulla Modalità di valutazione

A) Verifica in itinere: sono previste due prove in itinere. La prima prova vale il 40% del voto finale mentre la seconda prova vale il 60% del voto finale.
E' promosso chi ha un voto finale maggiore o uguale a 18 purchè in entrambe le prove si abbia un voto maggiore o uguale a 15.
Durante la seconda prova in itinere è possibile recuperare la prima prova.
B) Esami: esame scritto su tutto il programma seguito da una discussione orale.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaGimigliano Alessandro; Bernardi Alessandra, Algebra lineare e geometria analitica, Editore: CittàStudi, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-251-7398-7 http://www.cittastudi.it/catalogo/scienze/algebra-lineare-e-geometria-analitica-3528/risorse-web
Risorsa bibliografica facoltativaM. Boella, Analisi Matematica 1 e Algebra Lineare - Esercizi, Editore: Pearson Education

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
50.0
esercitazione
30.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.8 / 1.6.8
Area Servizi ICT
22/09/2021