logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola del Design
Insegnamento 097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Docente Miglio Edie
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1090) DESIGN DEL PRODOTTO INDUSTRIALEP1 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
P2 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1156) DESIGN DEL PRODOTTO INDUSTRIALEARRAFUZZI082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE
NDVAFUZZI082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE
PROAFUZZI082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

 Il corso si propone di fornire gli strumenti matematici alla base dei più comuni software utilizzati nella progettazione. 

  1. Introduzione alla geometria analitica 3D

Richiami a sistemi di riferimento 2D. Sistemi di riferimento 3D: definizione, piani coordinati, ottanti. Distanza fra due punti.

  1. Geometria analitica-vettoriale 3D

Definizione di vettore algebrico a tre componenti e vettore geometrico e loro corrispondenza. Modulo di un vettore, versore. Operazioni su vettori: addizione e sottrazione, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettore.. Forma cartesiana di un vettore.

Funzioni vettoriali: definizioni e loro interpretazione grafica.

Definizione di matrice e alcune caratteristiche: matrice simmetrica, matrice diagonale, matrice identità. Operazioni su matrici: addizione e sottrazione fra matrici, moltiplicazione fra matrici (in particolare moltiplicazione matrice-vettore)

  1. Rette e piani

Forma parametrico-vettoriale di una retta. Forma parametrico-vettoriale di un piano. Direzione normale ad un piano. Forma cartesiana di  un piano.

  1. Trasformazioni geometriche

Definizione di trasformazione geometrica 2D e 3D. Trasformazioni affini isometriche: traslazione, rotazione, riflessione. Trasformazioni affini non isometriche: scaling. Composizione di trasformazioni. Trasformazioni in coordinate omogenee: trasformazioni prospettiche (caso particolare proiezione ortogonale).

  1. Curve e superfici

Parametrizzazione di semplici curve e superfici. Parametrizzazione di curve e superfici dinamiche.

  1. Free form

Operazioni su punti: combinazioni baricentriche e baricentriche convesse. Definizione di curve di Bézier e loro costruzione attraverso l'algoritmo di De Casteljeau. Forma parametrica di una curva di Bézier attraverso i polinomi di Bernstein. Proprietà e limiti di una curva di Bézier.

 


Note Sulla Modalità di valutazione

La valutazione finale avviene attraverso un elaborato scritto integrato da esercitazioni in laboratorio informatico. Può essere richiesto, da parte del docente, un ulteriore verifica della preparazione dello studente mediante un colloquio orale.

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaF. Calio', M. Argeri, A. Lazzari, D. Sesana, Geometria vettoriale per la grafica, Editore: Cittàstudi
Risorsa bibliografica facoltativaH. Jones, Computer Graphics through Key Mathematics, Editore: Springer
Risorsa bibliografica facoltativaH. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer and A. Kilian, Architectural geometry, Editore: Bentley
Risorsa bibliografica facoltativaA. Galli, M.A. Galli, B. Balossi, Vettori-Matrici Rette e Piani, Editore: CLUP
Risorsa bibliografica facoltativaF. Caliò, A. Lazzari, D. Sesana, Temi svolti di geometria vettoriale, Editore: Pitagora

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
36.0
esercitazione
24.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
18/04/2021