• 089232 - IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI 1

Obiettivi e contenuti del corso

Questo corso, primo modulo del corso integrato Identificazione dei Modelli e Analisi dei Dati, fornisce le basi per l’utilizzo di tecniche di analisi di dati sperimentali per la costruzione di modelli e l'identificazione di parametri incerti.
Si tratta di tecniche di vasto impiego in moltissimi settori dell’ingegneria. Il corso e' impostato in modo tale da consentire un immediato utilizzo delle nozioni acquisite ai problemi reali. 

Gli argomenti trattati sono: analisi dei processi stazionari generati da sistemi dinamici; modelli ingresso/uscita di tipo ARMA e ARMAX;
predizione; metodi di stima a minimizzazione dell’errore di predizione; scelta della complessità dei modelli.

Nella naturale prosecuzione del corso, ossia nella seconda parte del corso integrato, viene poi presentato il metodo base per la stima di segnali non misurabili da dati osservati (filtro di Kalman) e il suo impiego per la stima di parametri incerti in modelli fisici assegnati (filtro di Kalman esteso, e tecniche correlate).

sito web del corso: http://corsi.dei.polimi.it/IMAD/

Descrizione degli argomenti trattati

Dai dati al modello: problemi e metodi: Leggi e modelli nell'ingegneria e nelle scienze. Incertezza. Problemi di stima da dati sperimentali (esempi da diverse aree disciplinari). Accuratezza dei modelli e loro complessità. Modelli per la classificazione, la predizione, il controllo, la simulazione e la gestione. Tecniche di trattamento dati

Modelli dinamici di processi stazionari, analisi spettrale e predizione:Modelli ingresso/uscita per serie temporali e relazioni causa/effetto (modelli AR, MA, ARMA, ARX, ARMAX, ARIMAX).  Modelli di stato. Analisi di correlazione e analisi spettrale. Metodi di predizione a partire da modelli ingresso/uscita (teoria di Kolmogorov-Wiener).
Impiego delle tecniche di predizione nei problemi di controllo (controllo predittivo – cenni).

Identificazione di modelli ingresso- uscita: Problemi e tecniche di stima. Identificazione a partire da prove sperimentali semplici. Identificazione a Minimi Quadrati e a Massima Verosimiglianza. Identificazione di modelli AR, MA, ARMA, ARMAX. Scelta della complessità (criteri FPE, AIC, MDL). Equazioni di Yule-Walker e algoritmo di Durbin-Levinson. Stima spettrale e in frequenza. Impiego dei modelli ARX e ARMAX nel controllo predittivo.

Esempi di analisi di serie temporali, segnali e sistemi dinamici tratti dal mondo reale.

Organizzazione del corso e modalità di verifica

L'esame coniste in una prova scritta con esercizi numerici e domande di tipo generale. 

Alcuni temi svolti di passati appelli sono reperibili sull'eserciziario e sul sito web: http://corsi.dei.polimi.it/IMAD/.

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