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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
Docente Sabadini Irene Maria
Cfu 8.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (355) INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE*AZZZZ082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

VETTORI GEOMETRICI : Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare,
prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’.
Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale.
GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO:
Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di
due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze,
fasci di circonferenze.
GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO: riferimenti cartesiani nello spazio
e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette
e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo
e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani.
MATRICI: Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza
lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici
ortogonali.
SISTEMI LINEARI: Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema
di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare,
sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI: Operazioni tra vettori, sottospazi,
dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi,
cambio di base.
APPLICAZIONI LINEARI: Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici,
applicazioni lineari iniettive e suriettive.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Definizione, interpretazione geometrica,
 polinomio caratteristico, similitudine
di matrici, diagonalizzazione, diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e
simmetriche.
SPAZI EUCLIDEI Rn: Forme quadratiche, segno, riducibilita’, riduzione a forma canonica.
Prodotto scalare euclideo in R n , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi
ortonormali.
CONICHE: Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Propriet\'a elementari
delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica,
riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.
QUADRICHE: Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni
delle quadriche in forma canonica.


Note Sulla Modalità di valutazione

Il Corso prevede due verifiche in itinere, consistenti di prove scritte, strutturate in esercizi ed eventuali semplici quesiti di natura teorica. Una valutazione positiva conseguita nella prima verifica consente di accedere alla seconda. Nel caso in cui entrambe le verifiche in itinere vengano svolte in maniera soddisfacente, lo studente viene ammesso alla prova orale, al termine della quale si procederà alla fase di consuntivazione, con registrazione in carriera del voto conseguito in caso di esito positivo, o rinvio dello studente agli appelli d'esame nel caso in cui i risultati non risultassero soddisfacenti. E’ facoltà dello studente rifiutare il voto proposto, ed accedere di conseguenza agli appelli d'esame.

Gli appelli d'esame comprendono una prova scritta e da una prova teorica. L'accesso alla prova teorica è subordinato ad uno svolgimento soddisfacente della prova scritta. Nel caso in cui anche la prova teorica sia stata soddisfacente, si procederà alla fase di consuntivazione con registrazione in carriera del voto conseguito. E’ facoltà dello studente rifiutare il voto proposto, ed accedere di conseguenza agli appelli d'esame successivi. In caso di prova scritta o di prova orale non soddisfacente, lo studente è rinviato agli appelli d'esame successivi. Possono sostenere il singolo appello tutti e soli gli studenti che si sono regolarmente iscritti.

Il giorno dell'esame eventuali studenti stranieri potranno avere il testo del compito tradotto in inglese, dietro richiesta preventiva di almeno 3 giorni.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaE. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Editore: Zanichelli
Risorsa bibliografica facoltativaSernesi, E., Geometria 1, Editore: Bollati Boringhieri, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-88-339-5447-9
Risorsa bibliografica facoltativaDulio P., Pacco W., Appunti di algebra lineare, Editore: Progetto Leonardo - Esculapio - Bologna, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-88-7488-285-4
Note:

4 volumi

Risorsa bibliografica facoltativaR. Betti, Elementi di Geometria e Algebra Lineare, Editore: Esculapio, 2001.

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
48.0
esercitazione
32.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.8 / 1.6.8
Area Servizi ICT
21/09/2021