Obiettivi

Il corso ha lo scopo di illustrare metodi e algoritmi per l'analisi di sistemi complessi, vale a dire sistemi composti da un numero elevato di unità tra loro interagenti. Rientrano in questa categoria, a titolo di esempio, le reti sociali e quelle infrastrutturali per la distribuzione di energia, materia o informazione, le reti di transazioni economico-finanziarie e quelle di interazione biologica (p.e. proteine e processi metabolici), gli ecosistemi e le flotte di agenti (naturali o artificiali) coordinati. Il corso illustra dapprima un insieme di strumenti per l'analisi e la caratterizzazione della struttura delle reti, per poi considerare i fenomeni emergenti dall'interazione di sistemi dinamici attraverso la rete.

Programma delle lezioni e delle esercitazioni

Introduzione allo studio della complessità nei sistemi e nelle reti

Reti complesse:

• Distanze, diametro, clustering, distribuzione di grado
• Modelli di rete: random, scale-free, small-world
• Misure di centralità: closeness, betweenness, PageRank
• Analisi di comunità e core-periphery
• Robustezza infrastrutturale: resilienza e tolleranza ai guasti

Sistemi complessi:

• Robustezza infrastrutturale: propagazione di guasti
• Processi di diffusione in rete
• Reti di sistemi dinamici
• Dinamiche collettive: consenso e sincronizzazione

Prerequisiti

Sono sufficienti le nozioni apprese nei corsi di base di matematica e di sistemi dinamici (p.e. "Fondamenti di Automatica"). E' inoltre consigliata la frequenza a "Teoria dei sistemi (dinamica non lineare)", che costituisce la naturale premessa a questo corso.

Bibliografia

• A. Barrat, M. Barthélemy, A. Vespignani, Dynamical Processes on Complex Networks, Cambridge University Press (2008)
• M.E.J. Newman, Networks: an Introduction, Oxford University Press (2010)
• Pikovsky, M. Rosenblum, J. Kurths, Synchronization - A Universal Concept in Nonlinear Sciences, Cambridge University Press (2001)

Altro materiale didattico

Il docente metterà a disposizione degli studenti le slide usate a lezione e vari articoli scientifici di approfondimento.

Note Docente

Per ulteriori informazioni si rimanda alle pagine personali del docente (http://home.deib.polimi.it/piccardi).

La prima parte dell'esame consiste in una prova scritta (esercizi e domande). Ottenuta una votazione sufficiente, allo studente viene assegnato un articolo scientifico sul quale dovrà preparare una presentazione powerpoint (o equivalente) di 15min e presentarla al docente.