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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale
Insegnamento 095730 - ANALISI MATEMATICA 1 E GEOMETRIA
  • 095729 - GEOMETRIA
Docente Perelli Cippo Claudio
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Modulo Di Corso Strutturato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing - Civ (1 liv.)(ord. 270) - MI (342) INGEGNERIA CIVILE*LZZZZ095730 - ANALISI MATEMATICA 1 E GEOMETRIA
089872 - GEOMETRIA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

1.Algebra Lineare Matrici e loro operazioni: spazio vettoriale delle matrici di tipo fissato, anello delle matrici quadrate. Sistemi lineari: generalità, determinante e rango,Teoremi di Cramer e Rouché-Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare; sistemi lineari omogenei. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Diagonalizzazione, polinomio caratteristico, autovalori e autovettori, similitudine di matrici. Vettori: prodotto scalare, norma, ortogonalità, matrici ortogonali. Diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e simmetriche. Forme quadratiche: segno, riducibilità, riduzione a forma canonica.

2. Geometria analitica Geometria analitica piana: riferimenti cartesiani e loro trasformazioni, equazione della retta, distanze di rette e di punti, angolo di due rette, parallelismo e perpendicolarità, fasci di rette. Curve algebriche, intersezioni, tangenti. Coniche: proprietà elementari, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica, riconoscimento, centro, assi, asintoti di un'iperbole. Fasci di coniche. Geometria analitica dello spazio: riferimenti cartesiani nello spazio e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, intersezioni. Parametri e coseni direttori di rette e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo e ortogonalità. Fascio di piani. Quadriche: proprietà elementari, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica, riconoscimento.

3.Numeri complessi Piano di Gauss, rappresentazione trigonometrica, operazioni. Formula di De Moivre e radici ennesime di un numero complesso.


Note Sulla Modalità di valutazione

 

L’esame finale consiste di una parte scritta e di un’eventuale parte orale. Per partecipare ad un appello d’esame è obbligatoria l’iscrizione al Poliself.

 

Per superare l'esame di Analisi Matematica I e Geometria è necessaria la sufficienza in entrambe le materie: il voto che verrà verbalizzato è la media aritmetica dei due voti arrotondata per eccesso e verrà verbalizzato al  momento del superamento della seconda materia.


 


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaC. Perelli Cippo, SEI CREDITI di Geometria, Editore: CUSL, Anno edizione: 2014
Risorsa bibliografica facoltativaE.Dedò,A.Varisco, Algebra Lineare - edizione per il nuovo ordinamento, Editore: Ed. Libreria CLUP, Anno edizione: 2002
Risorsa bibliografica facoltativaA. Varisco, Coniche, Editore: Maggioli Editore, Anno edizione: 2010

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
40.0
esercitazione
20.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.8 / 1.6.8
Area Servizi ICT
21/09/2021