Obiettivi e contenuti del corso

Il corso si propone di arricchire la formazione degli allievi nel campo della teoria dei sistemi e dei controlli automatici, fornendo alcuni complementi e approfondimenti di temi trattati nell’insegnamento di Fondamenti di Automatica.

Descrizione degli argomenti trattati

1. Sistemi dinamici nello spazio di stato. Stabilità alla Lyapunov di sistemi lineari tempo invarianti non diagonalizzabili. Raggiungibilità e osservabilità: invarianza rispetto a cambiamenti di variabili di stato. Scomposizione canonica di Kalman. Realizzazione in variabili di stato di funzioni di trasferimento.
2. Risposta in frequenza. Teorema della risposta in frequenza. Diagrammi polari di sistemi con poli sull’asse immaginario: determinazione degli asintoti. Criterio di Nyquist: dimostrazione. Robustezza della stabilità: picco di sensitività. Robustezza rispetto a incertezze di modello.
3. Il metodo dell’assegnamento degli autovalori. Assegnamento con retroazione dello stato. Stima dello stato da misure di ingresso e uscita. Assegnamento degli autovalori con retroazione dell'uscita. Principio di separazione. Stabilità del controllore.
4. Progetto a tempo discreto di controllori digitali. Sistemi a segnali campionati: calcolo della funzione di trasferimento. Trasformazione di campionamento e zeri del campionamento. Progetto a tempo discreto del regolatore digitale. Metodo di Ragazzini.

Organizzazione del corso e modalità di verifica

L’esame sarà costituito da un colloquio riguardante gli argomenti oggetto del corso. Nel corso del colloquio si discuterà lo svolgimento di un elaborato, assegnato dal docente e preventivamente consegnato dallo studente.

Testi consigliati

P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni Fondamenti di Controlli Automatici Mc Graw-Hill Italia, Milano, (3^a ed.)