Obiettivi e contenuti del corso

Fornire un’approfondita comprensione dei fondamenti della trasmissione del calore unitamente a una metodologia sistematica per la risoluzione di problemi anche complessi; sviluppare la capacità di individuare i fenomeni di trasporto rilevanti in specifici processi e sistemi reali, di schematizzarli e di trarne conclusioni progettuali o di pervenire alla valutazione delle prestazioni. Contenuti principali: conduzione termica e diffusione di massa in regime stazionario e variabile; equazione di conservazione dell’energia; equazioni dello strato limite; convezione forzata interna ed esterna in regime laminare e turbolento; convezione naturale esterna ed entro canali e cavità; ebollizione statica ed ebollizione convettiva; condensazione a film, a gocce, all’interno dei condotti; scambio termico per irraggiamento tra superfici e cenni al caso in cui sia presente un mezzo partecipe.

Descrizione degli argomenti trattati

1. Irraggiamento. Radiazione termica; intensità di radiazione e grandezze derivate monocromatiche e totali, direzionali ed emisferiche. Radiazione del corpo nero: caratteristiche e leggi; definizione delle proprietà delle superfici non nere: emissività; proprietà radianti delle superfici reali: assorbanza, riflettanza e trasmittanza; teorema di Kirchhoff. Superfici grigie e superfici selettive. Radiazione solare e ambientale; radiatori; effetto serra. Scambio termico radiativo tra superfici opache, diffuse e grigie: fattore di vista e sue proprietà, scambio termico tra superfici formanti una cavità; schermi radianti, superfici reirradianti. Assorbimento volumetrico; introduzione all’assorbimento ed emissione in gas.
2. Conduzione. Legge di Fourier; conduttività termica; equazione della diffusione; condizioni iniziali, al contorno, e all’interfaccia. Soluzioni per conduzione in regime stazionario e geometrie monodimensionali; resistenze termiche e circuiti equivalenti; il caso con generazione uniforme e non uniforme di potenza. Conduzione in lastre sottili: dissipatori di calore, superfici in moto. Conduzione in geometrie multidimensionali: fattore di forma. Conduzione in regime variabile: schematizzazione zero-dimensionale a parametri concentrati; soluzioni analitiche per geometrie monodimensionali: mezzo semi infinito con temperatura imposta costante o periodica, lastra con scambi convettivi; teorema di Duhamel; cenni alle onde termiche.
3. Diffusione di massa. Equazione di conservazione delle specie, velocità di massa e velocità di specie, flussi di massa e flussi diffusivi; legge di Fick, diffusività di massa; condizioni al contorno, discontinuità di concentrazioni all’interfaccia, evaporazione e sublimazione, solubilità di gas in liquidi e solidi, reazioni su superfici catalitiche; diffusione con reazioni chimiche omogenee. Diffusione in regime variabile.
4. Convezione. Equazione dell’energia. Strato linite di velocità, temperatura e concentrazione; equazioni di strato limite per flussi laminari. Introduzione alla turbolenza: macroscale e micrsoscale, equazioni mediate di strato limite; legge di parete; viscosità turbolenta, lunghezza di miscelamento; diffusività termica, profilo universale di temperatura e correlazione di scambio termico in flussi di parete; numero di Stanton. Convezione forzata esterna: scambio termico su lastra piana, cilindri, sfere, banchi di tubi e corpi tozzi. Convezione forzata in condotti: temperatura di miscelamento adiabatico, la regione pienamente sviluppata e il problema di Graetz; scambio termico in flussi laminari e turbolenti in tubi e canali. Convezione naturale: equazioni di strato limite nelle ipotesi di Oberbeck-Boussinesq; convezione naturale laminare su lastra piana verticale; gli effetti della turbolenza; correlazioni empiriche per corpi di varia forma. Convezione naturale in canali ed entro cavità. Cenni alla convezione mista. Diffusione di massa convettiva, il coefficiente di scambio di massa, numeri adimensionali caratteristici (Schmidt, Lewis e Sherwood).
5. Ebollizione e condensazione. Ebollizione da pozza: regimi di ebollizione, diagramma di Nukiyama; crisi termica; alcune correlazioni per lo scambio termico in pool e film boiling, per il flusso termico minimo per il film boiling e per quello critico (CHF). Ebollizione convettiva: regimi di moto e di scambio termico; grandezze caratteristiche; correlazioni per le cadute di pressione per attrito, per l'innesco dell'ebollizione nucleata e per lo scambio termico; crisi termica: burn-out (DNB) e dry-out, correlazione di Katto. Tipi di condensazione; condensazione a film, trattazione elementare (teoria di Nusselt) della condensazione a film laminare su lastra piana, effetti della turbolenza; condensazione a film su tubi e banchi di tubi. Cenni alla condensazione a gocce, correlazioni empiriche. Condensazione convettiva entro tubi: regimi di flusso, correlazioni di scambio termico.

Organizzazione del corso e modalità di verifica

L’insegnamento è organizzato in lezioni, esercitazioni e laboratori; la frequenza non è obbligatoria. Nelle esercitazioni vengono svolti esclusivamente problemi numerici in cui si modellizzano i fenomeni di trasporto rilevanti in specifici processi e sistemi reali. Nei laboratori verranno eseguite alcune esperienze notevoli.

La verifica della preparazione avviene esclusivamente mediante esame scritto da sostenere negli appelli disponibili. Non sono previste prove intermedie. La prova scritta richiede di risolvere due problemi numerici, e di rispondere a tre domande su aspetti fondamentali del corso. La valutazione dei problemi si basa in modo paritario sullo svolgimento formale e su quello numerico. Al termine della prova viene sempre distribuita la soluzione in modo che ciascuno possa valutare il proprio compito, e poi si procede per appello nominale a una verifica di chi richiede la correzione (di default la prova non viene corretta). Non ci sono penalità per valutazioni insufficienti ma non inferiori a 10/30.

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