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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Docente Biscari Paolo , Vianello Maurizio Stefano
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Corso Integrato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (403) INGEGNERIA MATEMATICA* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (424) INGEGNERIA NUCLEARE* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (426) MATERIALS ENGINEERING AND NANOTECHNOLOGY* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (487) MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (491) MATERIALS ENGINEERING AND NANOTECHNOLOGY - INGEGNERIA DEI MATERIALI E DELLE NANOTECNOLOGIE* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Richiami di meccanica dei continui. Tensore di Cauchy ed equazioni di bilancio. Trasformazione di Piola per campi vettoriali e tensoriali. Tensore di Piola. Equazioni di moto in forma materiale.

Elasticità finita. Indifferenza materiale ed isotropia. Rappresentazione della relazione costitutiva per il caso isotropo. Energia di deformazione. Energie isotrope. Potenza degli sforzi. Materiali vincolati: incomprimibilità, vincolo di Bell, inestendibilità in una direzione assegnata. Energie elastiche di Blatz-Ko, Mooney-Rivlin, Ogden, Neo-Hookean, Gent. Linearizzazione dell'elasticità finita. Tensore elastico. Caso isotropo. Equazioni di Navier. Propagazione di onde piane. Uso di coordinate generali. Termoelasticità finita. Energia libera e relazioni costitutive. Termoelasticità lineare e Legge di Fourier. Meccanica delle superfici.

Campi vettoriali e tensoriali superficiali. Derivazione covariante. Primo e secondo tensore fondamentale. Curvature. Sforzi superficiali.

Analisi asintotica. Punti singolari di equazioni differenziali ordinarie. Punti singolari regolari: teoria di Fuchs-Frobenius. Punti singolari irregolari: metodo del bilancio dominato. Sviluppi asintotici, teoria delle perturbazioni regolare e singolare. Matching asintotico. Teoria dello strato limite.

Analisi dimensionale delle equazioni del moto. Teorema π di Buckingham. Numeri di Reynolds e Deborah in reologia.

Regimi asintotici: fluido di Maxwell e modello di Kelvin; fluido laminare e turbolenza. Teoria dello strato limite.

Meccanica dei sistemi complessi. Sistemi con gradi di libertà interni. Cristalli liquidi. Teoria di Frank. Instabilità di Freedericks e applicazione ai display ottici.

π


Note Sulla Modalità di valutazione

Prove scritte e prove di laboratorio seguite da prove orali.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaAppunti forniti dal Docente Inviati via posta elettronica agli iscritti al corso

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
60.0
esercitazione
20.0
laboratorio informatico
20.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.9 / 1.6.9
Area Servizi ICT
17/10/2021