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Obiettivi
L'insegnamento ha l’obiettivo di fornire una conoscenza introduttiva ma non elementare della fisica nucleare. In particolare, ci si propone di sviluppare i fondamenti delle idee alla base della comprensione della struttura e delle proprietà del nucleo atomico, chiarendo i limiti entro i quali questo sia possibile in relazione alle caratteristiche dell'interazione tra i suoi costituenti fondamentali, i nucleoni. Per questo motivo si inizia, dopo aver introdotto alcuni complementi matematico-fisici necessari, dallo studio della interazione nucleare forte tra due nucleoni. Una parte essenziale é poi costituita dalla presentazione di alcuni dei modelli teorici per la descrizione del nucleo. Infine, si tratteranno i decadimenti radioattivi (in particolare il beta e l'interazione debole) e le reazioni nucleari, con particolare attenzione agli aspetti fisici di maggiore interesse per le applicazioni ingegneristiche.
Programma delle lezioni e delle esercitazioni
Richiami e complementi matematico-fisici necessari per lo sviluppo del corso. Funzioni e equazioni notevoli della fisica matematica. Descrizione del momento angolare e dello spin in sistemi quantistici. Teoria quantistica della diffusione elastica e anelastica. Aspetti generali della dinamica di una particella in campi di forze centrali. Metodi per la descrizione di sistemi quantistici a molti corpi: metodo di Hartree e Hartree-Fock; seconda quantizzazione; trasformazioni canoniche e quasiparticelle. Cenni di relatività speciale. Introduzione elementare alla quantizzazione del campo elettromagnetico e generalizzazione al caso di altri campi.
Fenomenologia del nucleo atomico. Aspetti essenziali delle proprietà del nucleo: composizione, proprietà dei nucleoni e della materia nucleare: dimensioni, densità, momento angolare, esistenza di stati instabili e eccitati, momenti di multiplo.
Interazione nucleare forte. Determinazione della struttura generale della forza nucleare forte da argomenti di simmetria: termini centrali, tensoriali, da interazione spin-orbita, di scambio. Studio delle proprietà della forza nucleare forte dall'interazione nucleone-nucleone. Stati legati: il deutone. Scattering nucleone-nucleone. Invarianza di carica e spin isotopico. Modello di Yukawa: interazione nucleare forte per scambio di mesoni. *Determinazione perturbativa del potenziale nucleare dall'interazione tra corrente nucleonica e campo pionico.
Modelli di struttura del nucleo. Aspetti generali: approccio di particella singola e fenomeni collettivi. Modello a goccia di liquido e formula di Weisacker per le masse nucleari. Modello a nucleoni liberi. Modello a shell: soluzione per campi di forze notevoli e determinazione dei numeri magici. *Effetti collettivi: vibrazioni, rotazioni, effetti di pairing e superconduttività nuclare.
Emissione gamma. Teoria quantistica della emissione di radiazione elettromagnetica da distribuzioni di cariche e correnti nella approssimazione di dipolo. Applicazione alle proprietà generali della emissione per diseccitazione gamma. Regole di selezione ed emissione di ordine superiore.
Decadimento alfa ed emissione di nucleoni/nuclei. Cenni alla fenomenologia del decadimento alfa e della emissione di nucleoni. Descrizione teorica in termini di attraversamento di una barriera di potenziale classicamente proibita. Soluzione in casi semplificati e teoria generale di Gamow per il caso di barriere tridimensionali di forma realistica. Fissione spontanea.
Interazione nucleare debole e decadimento beta. Cenni alla fenomenologia del decadimento beta. Descrizione teorica: aspetti cinematici generali, teoria di Fermi del decadimento beta, interazione nucleare debole, struttura generale della probabilità di emissione beta, proprietà generali dell'elemento di matrice di transizione. *Derivazione dell'elemento di matrice di transizione nell'approssimazione non relativistica, cenni alla generalizzazione relativistica.
Reazioni nucleari. Applicazione della teoria generale della diffusione anelastica allo studio delle reazioni nucleari. Formule generali per la sezione d'urto di reazione. Modello del nucleo composto. Risonanze nucleari: Formule di Breit-Wigner. Fissione nucleare. Fusione nucleare. *Reazioni nucleari dirette.
*Cenni alla fisica delle particelle elementari e delle interazioni fondamentali.
Prerequisiti e altre informazioni
Per la frequenza dell'insegnamento è necessaria una familiarità con gli argomenti trattati in insegnamenti equivalenti a quelli di Fisica atomica (u.c. Fisica della materia) o Introduzione alla fisica dei quanti o Introduction to quantum physics (u.c. Introduction to nanoscience), offerti al Politecnico di Milano.
Gli argomenti preceduti da un asterisco verranno sviluppati sulla base delle conoscenze pregresse e degli interessi degli studenti, e in relazione al tempo a disposizione.
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