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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
Docente Lucchetti Roberto
Cfu 8.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - CO (360) INGEGNERIA INFORMATICAIOLAZZZZ082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

VETTORI GEOMETRICI : Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare,
prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’.
Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale.
GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO:
Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di
due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze,
fasci di circonferenze.
GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO: riferimenti cartesiani nello spazio
e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette
e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo
e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani.
MATRICI: Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza
lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici
ortogonali.
SISTEMI LINEARI: Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema
di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare,
sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI: Operazioni tra vettori, sottospazi,
dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi,
cambio di base.
APPLICAZIONI LINEARI: Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici,
applicazioni lineari iniettive e suriettive.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Definizione, interpretazione geometrica,
 polinomio caratteristico, similitudine
di matrici, diagonalizzazione, diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e
simmetriche.
SPAZI EUCLIDEI Rn: Forme quadratiche, segno, riducibilita’, riduzione a forma canonica.
Prodotto scalare euclideo in R n , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi
ortonormali.
CONICHE: Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Propriet\'a elementari
delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica,
riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.
QUADRICHE: Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni
delle quadriche in forma canonica.


Note Sulla Modalità di valutazione

A) Verifica in itinere: sono previste due prove in itinere. La prima prova vale il 40% del voto finale mentre la seconda prova vale il 60% del voto finale.
E' promosso chi ha un voto finale maggiore o uguale a 18 purchè in entrambe le prove si abbia un voto maggiore o uguale a 12. La prima prova conterrà solo esercizi mentre la seconda prova conterrà anche domande di teoria.
E' possibile recuperare una sola prova e solo al primo appello d'esame.
B) Esami: esame scritto su tutto il programma seguito da una discussione orale del compito


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaE. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Editore: Zanichelli
Risorsa bibliografica facoltativaR. Lucchetti, P. Radrizzani, Note di Geometria e Algebra Lineare, Editore: Aracne
Risorsa bibliografica facoltativaR. Betti, Elementi di Geometria e Algebra Lineare, Editore: Esculapio, 2001.
Risorsa bibliografica facoltativaM. Boella, Analisi Matematica 1 e Algebra Lineare - Esercizi, Editore: Pearson Education

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
48.0
esercitazione
32.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.8.3 / 1.8.3
Area Servizi ICT
04/03/2024