1. Numeri naturali, interi, razionali. Campi ordinati. Estremo superiore. Campi ordinati con la proprietà dell'estremo superiore. Allineamenti decimali illimitati e numeri reali. Operazioni sui numeri reali.

2. Numeri complessi. Piano di Argand-Gauss. Forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Operazioni sui numeri complessi, estrazione di radici.

3. Vettori nel piano e nello spazio. Spazio vettoriale e prodotto scalare. Rette e piani. Parallelismo e ortogonalità. Applicazioni lineari.

4. Matrici e determinanti. Risoluzione di sistemi lineari. Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di matrici. Equazioni delle coniche e delle quadriche: forme canoniche.

5. Funzioni: generalità, dominio, codominio, grafico. Iniettività, suriettività, invertibilità. Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche. Funzioni elementari e loro grafici. Funzioni composte e inverse.

6. Successioni e serie. Successioni convergenti e loro limite. Algebra dei limiti e forme di indecisione. Limiti notevoli. Il numero e. Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, indeterminate. Criteri di convergenza.  

7. Limiti e continuità. Algebra dei limiti e forme di indecisione. Limiti notevoli. Simboli di Landau e calcolo dei limiti. Funzioni continue. Punti di discontinuità. Teorema di Weierstrass. Teorema dei valori intermedi. Continuità della funzione composta e della funzione inversa. Continuità uniforme.

8. Derivata: rapporto incrementale e derivata. Interpretazione geometrica e retta tangente. Funzioni derivabili. Punti di non derivabilità. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, de l'Hospital. Formula di Taylor. Massimi e minimi. Convessità. Studio di funzione. Primitive. Metodi per la ricerca di una primitiva.

9. Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni monotone e delle funzioni continue. Teorema della media e Teorema fondamentale del calcolo. Integrale definito. Integrale improprio. Funzioni integrali e loro studio.

E' prevista una prova intermedia a metà semestre. Gli studenti che otterranno un voto positivo (cioè maggiore o uguale a 18/30) saranno ammessi a sostenere un'ulteriore prova scritta a fine semestre. Agli studenti che otterranno un voto positivo in entrambe le prove sarà proposto un voto.

Sono previsti inoltre appelli d'esame nel numero prescritto dalla facoltà.

Le prove in itinere e gli appelli ordinari consistono in una prova scritta. Le prove scritte consistono in quesiti riguardanti i concetti, le definizioni, i teoremi e le dimostrazioni presentati nel corso ed esercizi su tali argomenti. La prova orale è facoltativa, ma può essere sostenuta solo se l'esito dello scritto è maggiore o uguale a 24/30. Il docente può tuttavia, a suo insindacabile giudizio, richiedere un colloquio orale in caso di dubbi sullo svolgimento del compito.

Durante lo svolgimento di ogni prova d'esame non è permesso consultare testi o appunti né usare calcolatrici, telefoni cellulari o altre apparecchiature elettroniche. Lo studente che contravverrà a tale regola, o che sarà sorpreso a chiedere o fornire aiuti ad altro studente, sarà  immediatamente allontanato dall'aula d'esame e l'esame stesso si intenderà non superato.

Lo studente deve presentarsi alle prove d'esame munito di un documento di riconoscimento.

Testo consigliato per la parte di analisi matematica

Testo consigliato per la parte di algebra lineare (verrà utilizzato solo il cap. 8).

Testo integrativo relativo alla parte di algebra lineare

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