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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2013/2014
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 072361 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
Docente Vantini Simone
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - BV (394) INGEGNERIA GESTIONALE*CJLF072361 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi
Programma delle lezioni e delle esercitazioni.Statistica descrittiva.Dati, frequenze, indici (media, mediana, varianza, covarianza).  Regressione lineare semplice (fit di dati) e critica del modello.  Rappresentazione dei dati: istogrammi, stem and leaf, box-plot, scatter plot.Probabilità.Definizione assiomatica e proprietà. Probabilità condizionata; formula di Bayes. Variabili aleatorie. Funzioni di densità e di ripartizione per modelli discreti e continui. Densità di probabilità notevoli (binomiale, Poisson, normale, esponenziale, uniforme, gamma, chi quadrato, t di Student, F di Fisher). Distribuzioni multivariate. Valore atteso, varianza, covarianza. Indipendenza. Distribuzione gaussiana multivariata. Legge dei grandi numeri. Teorema limite centrale (enunciato) ed approssimazione normale.Statistica inferenziale.Modelli statistici. Stima di parametri. Intervalli di confidenza e verifica di ipotesi per media e varianza di una popolazione normale, confronto medie e varianze per due popolazioni indipendenti. Test d'ipotesi sul parametro della densità binomiale e di Poisson. Test chi-quadrato di buon adattamento e d'indipendenza. Test non parametrici.Regressione lineare multipla.Il modello statistico lineare. Il metodo dei minimi quadrati. Intervalli di confidenza e verifica di ipotesi sui parametri. Tabelle ANOVA e test F.Elementi di processi stocastici.I processi di Bernoulli e di Poisson. Catene di Markov a tempo discreto; matrice di transizione, classificazione degli stati. Catene a tempo continuo (cenni). Applicazioni. ObiettiviIl corso introduce anzitutto ai concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica (descrittiva e inferenziale). Vengono poi approfonditi alcuni modelli probabilistici e statistici, con enfasi sugli aspetti e i procedimenti rilevanti per le applicazioni. L'attività di laboratorio riguarderà le parti del programma per le quali l'ausilio del calcolatore è fondamentale, ad esempio la rappresentazione di dati, la regressione e i procedimenti di inferenza con consistente peso computazionale.

Note Sulla Modalità di valutazione
Sono previste due prove in itinere (salvo diverse disposizioni di Facoltà) e appelli d'esame secondo le regole di Facoltà.Per maggiori informazioni sullo svolgimento delle prove si vedano le pagine dei corsi nel sito www.mate.polimi.it link didattica.

Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaSheldon, M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, seconda edizione, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-88503-2580-1
Risorsa bibliografica facoltativaMarco Boella, Probabilità e statistica per ignegneria e scienze, Editore: Pearson, Anno edizione: 2011, ISBN: 978-88-7192-618-6
Risorsa bibliografica facoltativaElio Lello Piazza, Probabilità e statistica, Anno edizione: 2011, ISBN: 978-887488-440-7

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
60.0
esercitazione
40.0
laboratorio informatico
10.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.8 / 1.6.8
Area Servizi ICT
23/09/2021